Счет в пределах 20. Занимательные задания

Как наглядно объяснить дошкольнику состав числа?

Для успешного освоение математики в школе следует постараться научить сына или дочку простейшему счету до поступления в школу. Начинать нужно с представления чисел и их графического обозначения – цифр. Последних всего десять – от 0 до 9, и число 10 состоит из цифр 1 и 0, которые обозначают количество чего-либо (конфет, кубиков, яблок).

Выучить цифровой ряд до 10 туда и обратно в ходе игры и практических действий можно за несколько вечеров. Чтобы малыш сразу усвоил, как он формируется, важно объяснить, что каждое последующее число отличается от предыдущего в сторону увеличения (при счете от 0 до 9) или уменьшения (при счете в обратном направлении). Это научит его отличать порядковые и количественные числительные (например, четвертый в числовом ряду или четыре предмета).

Увлекательное и эффективное обучение счету

В компании с любящими родителями обучение счету и составу числа превращается в увлекательное занятие. Для того, чтобы малыш смог усвоить и наглядно оценить все, что объясняют старшие, понадобятся:

• счетные палочки;
• счеты (их можно привлечь, играя в магазин);
• кубики;
• самодельные карточки;
• числовые дома;
• игрушки или конфеты;
• пуговицы разного цвета.

Развить интерес ребенка к математике помогут игрушки, детская посуда, кубики, иные одинаковые предметы домашнего обихода. Изучение начинают с числа 2, попросив ребенка положить на стол кубик и уточнив, что нужно сделать, чтобы их стало два. Обычно 5-6 летний малыш способен догадаться, в чем дело. Младшему по возрасту ребенку можно дать подсказку.

Понятие о составе числа

Закрепить упражнение следует с использованием других предметов. Ребенку важно запомнить, что число 2 в любом случае включает две единицы, независимо от того, какие предметы его составляют (2 банки, 2 книжки, 2 кусочка мыла и так далее). Пусть он выкладывает на стол по 2 предмета, которые ему нравятся (камешки, кубики, ягоды, каштаны или орехи).

Закрепив «двойку» можно шагать дальше. Состав числа 3 несложно предложить к изучению в следующих вариантах:

• выложить 3 монеты по одной (на разном расстоянии или «в столбик»);
• к двум монетам прибавить одну (две монеты положить вместе, а одну – на расстоянии);
• к одной монете прибавить две.

После того как малыш освоит «тройку» (поймет, что три монеты вместе, это то же самое, что и две с одной, попрактикуется собирать их воедино), можно учить цифру 4 в игровой форме. Здесь помогут шашки и доска. Следует предложить маленькому ученику положить на доску 4 шашки белого цвета, а затем задать вопрос: сколько шашек останется, если заменить одну белую шашку на черную? Сколько будет их всего, если выстроить 2 белые и 2 черные шашки? Ребенку важно понимать, что число 4 получится при любом варианте перестановки.

Учить правильно состав числа поможет вовлечение дошкольника в решение бытовых задач. Например, попросить его разложить вилки для семейного ужина. Сначала можно дать ему один прибор и спросить, сколько еще нужно для семьи. Подумав, ребенок сможет дать правильный ответ. Совместное изучение карточек также позволит быстрее освоить состав числа.

Работа с карточками

На этом этапе важно подключить 2 вида карточек (купленных или изготовленных самостоятельно). Желательно, чтобы в первом варианте они состояли из двух половинок. На одной стороне может быть нарисован предмет, а на другой – 2,3,4,5 и более его копий. Половинки может объединять знак «+», или его можно сделать отдельно.

Второй вариант карточек – это набор картинок, где предметы изображены единым множеством, без разделения. Когда у малыша получится сопоставлять числа и цифры, можно изготовить третий комплект карточек с цифровыми изображениями. Карточек должно хватить для того, чтобы он смог представить одно и то же число в разных вариантах (например, 5 – это 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1).

Занятия с карточками проходят в непринужденной форме. Малышу следует показать карточку, на которой изображено, например, 6 снежинок и предложить собрать столько же снежинок из предложенных картинок. Важно иногда меняться ролями. Путь ребенок дает взрослым задания, исправляет их намеренные ошибки, учится контролировать действия других людей. Аналогичная работа ведется с цифровыми карточками. Ребенок должен научиться подбирать несколько вариантов состава предложенного числа.

Подключение числовых домиков

Числовые домики помогают закрепить навыки устного счета. Они представлены в учебниках, но картинки можно нарисовать и самостоятельно. Каждый дом имеет крышу и несколько квартир, расположенных в 2 ряда. Высота зависит от числа, к которому подбираются комбинации. Например, для двойки достаточно 2 этажей (1+1, 2+0), для тройки – 3 (1+2,2+1,3+0) и так далее.

Рисовать домики можно вместе с ребенком, попутно показывая, зачем и как их заполнять. В треугольнике на крыше записывается число от 2 до 10. Ребенку объясняют, что на одном этаже в двух квартирах живет столько жильцов, сколько указано на крыше (например, 5 жильцов). Пусть в одной из квартир самого нижнего этажа живет один человек, тогда с помощью счетных палочек малыш определяет, что во второй обитают 4 жильца.

Поднимаясь по этажам и заселяя их, ребенок определит состав пар (1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1). Для закрепления результата можно развесить листики с домами по квартире, чтобы ребенок учился заполнять их карандашом. Когда малыш освоит состав 10, можно переходить к более сложной программе.

Варианты числовых домиков, которые можно легко распечатать или изготовить сами по аналогии:

Вариант 2:

Обучение счету первоклассников

Если приступить к обучению ребенка в 4-5 лет, то уже к школе он будет легко оперировать двумя десятками. Иногда родители не спешат, полагая, что это обязанность школы. В скором времени после поступления в первый класс у них возникнет вопрос, как объяснить ребенку состав числа. Большинство его сверстников приходят в школу подготовленными, и учителя ориентируются на них, поэтому догонять придется в ускоренном ритме.

С первоклассником лучше заниматься по той же схеме, что и с дошколенком. Нужно дать ему возможность поработать с частями (слагаемыми) числа. Для этого подойдут задачи, где известно общее число предметов и количество одного вида, и требуется определить число предметов другого вида. Например, 5 столовых приборов, из них 2 вилки, и нужно найти ложки.

Актуальны для первоклассника и числовые домики, черчение отрезков по клеточкам, составление чисел с помощью счетных палочек. Можно поиграть, предложив малышу угадать, сколько конфет зажато в кулаке. Следует заинтриговать ребенка: «если к 2 ирискам, что я держу в руке, добавить еще 2, то получится столько, сколько у меня в руке”.
Когда школьнику плохо дается счет, можно предположить проблемы с памятью, концентрацией внимания, проблемах в развитии. Определить причину позволит консультация с психологом, логопедом, учителем, педиатром.

Таблица сложения чисел

Таблица сложения полностью совпадает с таблицей вычитания, единственное отличие это правило пользования данной таблицей. Принцип работы таблицы сложения, полностью похож на работу таблицы умножения, только в данном случаем производится действие сложение.

Как правильно пользоваться таблицей:

1. В верхней строчке находим первое слагаемое;
2. В правом столбце находим второе слагаемое;
3. При пересечении столбца и строчки получаем сумму.

Пример: нам необходимо сложить число 7 (первое слагаемое) и число 8 (второе слагаемое), находим в первой строчке число 7, а в левом столбце находим число 8, при пересечении столбца и строки получаем сумму 15 (результат).

Важно учитывать правила сложения: от перемены мест слагаемых сумма не изменяется, по этому, вы можете менять принцип пработы с таблицей сложения, вверхней строчке искать втророе слагаемое, а в левом столбце первое слогаемое.

Таблица сложения чисел от 1 до 20

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Сводные таблицы

• 1+Слагаемые
• Сумма(Результат)

1	+	0	=	1
1	+	1	=	2
1	+	2	=	3
1	+	3	=	4
1	+	4	=	5
1	+	5	=	6
1	+	6	=	7
1	+	7	=	8
1	+	8	=	9
1	+	9	=	10
1	+	10	=	11

• 2+Слагаемые
• Сумма(Результат)

2	+	0	=	2
2	+	1	=	3
2	+	2	=	4
2	+	3	=	5
2	+	4	=	6
2	+	5	=	7
2	+	6	=	8
2	+	7	=	9
2	+	8	=	10
2	+	9	=	11
2	+	10	=	12

• 3+Слагаемые
• Сумма(Результат)

3	+	0	=	3
3	+	1	=	4
3	+	2	=	5
3	+	3	=	6
3	+	4	=	7
3	+	5	=	8
3	+	6	=	9
3	+	7	=	10
3	+	8	=	11
3	+	9	=	12
3	+	10	=	13

• 4+Слагаемые
• Сумма(Результат)

4	+	0	=	4
4	+	1	=	5
4	+	2	=	6
4	+	3	=	7
4	+	4	=	8
4	+	5	=	9
4	+	6	=	10
4	+	7	=	11
4	+	8	=	12
4	+	9	=	13
4	+	10	=	14

• 5+Слагаемые
• Сумма(Результат)

5	+	0	=	5
5	+	1	=	6
5	+	2	=	7
5	+	3	=	8
5	+	4	=	9
5	+	5	=	10
5	+	6	=	11
5	+	7	=	12
5	+	8	=	13
5	+	9	=	14
5	+	10	=	15

• 6+Слагаемые
• Сумма(Результат)

6	+	0	=	6
6	+	1	=	7
6	+	2	=	8
6	+	3	=	9
6	+	4	=	10
6	+	5	=	11
6	+	6	=	12
6	+	7	=	13
6	+	8	=	14
6	+	9	=	15
6	+	10	=	16

• 7+Слагаемые
• Сумма(Результат)

7	+	0	=	7
7	+	1	=	8
7	+	2	=	9
7	+	3	=	10
7	+	4	=	11
7	+	5	=	12
7	+	6	=	13
7	+	7	=	14
7	+	8	=	15
7	+	9	=	16
7	+	10	=	17

• 8+Слагаемые
• Сумма(Результат)

8	+	0	=	8
8	+	1	=	9
8	+	2	=	10
8	+	3	=	11
8	+	4	=	12
8	+	5	=	13
8	+	6	=	14
8	+	7	=	15
8	+	8	=	16
8	+	9	=	17
8	+	10	=	18

• 9+Слагаемые
• Сумма(Результат)

9	+	0	=	9
9	+	1	=	10
9	+	2	=	11
9	+	3	=	12
9	+	4	=	13
9	+	5	=	14
9	+	6	=	15
9	+	7	=	16
9	+	8	=	17
9	+	9	=	18
9	+	10	=	19

• 10+Слагаемые
• Сумма(Результат)

10	+	0	=	10
10	+	1	=	11
10	+	2	=	12
10	+	3	=	13
10	+	4	=	14
10	+	5	=	15
10	+	6	=	16
10	+	7	=	17
10	+	8	=	18
10	+	9	=	19
10	+	10	=	20

Как объяснить связь сложения и вычитания

Для лучшего восприятия следует научить малыша составу. Методика заключается в трех шагах:

1. На привычных предметах усвоить, что одно из слагаемых может меняться в сторону уменьшения, другое возрасти при одинаковой сумме. Удачным пособием станут упаковки для яиц (по 10); боксы для печенья (по 6,8 или 12), календарные дни (по 7).
2. Следует проследить, чтобы ребенок сделал записи в тетради по возможным комбинациям числительных.
3. Вместе с учеником подготовить карточки с надписями: 6 + 3 = 9; 4 + 5 = 9; 2 + 7 = 9; 1 + 8 = 9. Лучше распределить каждый пример на отдельную карточку.

Теперь нужно приложить усилия к запоминанию. Ребенок должен наизусть, не считая, запомнить все возможные комбинации слагаемых, дающих одну сумму. Не нужны длинные занятия. Успех придет быстрее, когда урок на запоминание будет быстрым, как перерыв между лепкой или рисованием.

Связь между сложением и вычитанием

Если ребенок все запомнил и не пытается «посчитать», можно приступать к следующему шагу. При замене знакомых карточек новыми, малыш должен писать сразу ответы. Приступаем к самому сложному – вычитать, используя знание составляющих. Вначале необходимо повторить карточки с действиями. Потом нужно спросить у ребенка, что будет с результатом, если убрать одно из слагаемых.

Данная цепочка поможет оценить связь сложения с вычитанием методом запоминания. Ученик должен понять, что вспомнить знакомое сочетание легче, чем считать в уме. В дальнейшем принцип поможет легче освоить решение линейных уравнений.

Когда можно решать примеры в пределах 20

При полном усвоении навыков счета до 10 рекомендуют приступить к действиям на втором десятке. Здесь необходимо только понимание, без подсказки и списывания у соседа. Как научить считать и разъяснять примеры ребенку в пределах 20?  Следует придерживаться пошаговой методики:

1. Выучить порядковый счет второго десятка, очередность каждого элемента числового ряда. Для облегчения запоминания используют одинаковые предметы – карточки, кубики. Нанести числа только на первые десять единиц. Разложить их рядами, первый десяток с подписями, под ним второй, «слепой».
2. Запоминать по схеме 14 – к слову четыре добавляется «– надцать», и так с каждым новым термином. Ребенок должен усвоить смысл названия порядковых чисел от 11 до двадцати.
3. Приступить к понятию первый десяток, потом добавлять элементы второго ряда и проговаривать действия. «Десять плюс четыре получится четырнадцать». Должны прозвучать так все данные в интервале второго десятка.
4. Отработать действия со сложением без перехода. По типу 10 + 6 = 16; 16 – 6 = 10. Когда этот этап освоен, выполняют действия повышенной сложности.

Пазлы для счета до 20

Примеры с переходом через десяток требуют развивать навыки устного счета. Знание состава числа при равной сумме облегчают запоминание алгоритма расчета по действиям на сложение и вычитание в пределах 100.

Как научить решать примеры в уме?

Для облегчения устного счета эффективны упражнения для ежедневной тренировки. К шести годам детвора может самостоятельно сосчитать количество конфет, кубиков или мячиков. Им не нужно использовать свои пальчики. Родителям необходимо вовремя подсказать, направить малыша для формирования навыков решения примеров в уме. Ребенок должен освоить:

• простейший счет;
• сумму и разность;
• различие между «большим» или «меньшим» значением.

Визуальное восприятие счета – решение в столбик поможет быстрее научиться считать устно. Педагоги начального обучения рекомендуют начинать с простого. Сосчитать количество фруктов, от ребенка нужно услышать итоговый ответ, без проговаривания последовательных цифр числового ряда.

Несколько уроков, и малыш поймет, что можно сразу называть сумму. Для усложнения спрашивают, а если добавить еще три груши, сколько всего будет фруктов. «Добавки» не должно быть перед глазами. Юному счетоводу придется представить в уме и дать правильный ответ.

Прибавляем в уме

Следует устно повторять примеры на состав, учитывая все возможные двузначные пары. Для облегчения задачи можно применить карточки, затем полностью отказаться от них, перейдя целиком на устный счет. Все задания легче выполнять в течение дня, чтобы освоить быстрее счет:

1. Во время прогулки повторить с ребенком список планируемых покупок. После расчета у кассы малыш должен перечислить все товары. Если список не полный, малыш должен правильно назвать продукты или предметы для дальнейшего шопинга.
2. Номерные знаки на машинах послужат разминкой для сложения или вычитания на улице. Различные сочетания цифр помогают быстрее научиться считать. Если впереди машина с трехзначным номером, можно сложить все составляющие. Затем отнимать из самого большого значения наименьшее.
3. В учебных материалах опубликованы задачки для дошкольников. Они сопровождаются рисунками, четверостишьями, чтобы добавить игровую изюминку к «сухой» математике.

Важно! Каждый ребенок имеет особенности развития, одному будет легче усвоить материал, другой может схватывать на лету. Нужно грамотно направлять и помогать изучать азы математики.

Дети тренируются в устном счете